Варианты решения проблемы:
1. Возможно неполадки с вашим интернетом или серверами Стима. Попробуйте просто перезагрузить компьютер
2. Почистите ваш реестр с помощью программы CCleaner или SystemCare
3. Попробуйте обменяться не через приложение, а через браузер. Также можно совершить обмен через мобильное приложение Стим.
4. Пусть тот, с кем вы обмениваетесь скинет вам свою ссылку на обмен, перейдите по ней и обменяйтесь.
5. Если ничего не помогает можно переустановить Стим.